Biografie

O nouă apreciere pentru matematicianul irlandez William Hamilton

O nouă apreciere pentru matematicianul irlandez William Hamilton



We are searching data for your request:

Forums and discussions:
Manuals and reference books:
Data from registers:
Wait the end of the search in all databases.
Upon completion, a link will appear to access the found materials.

2 septembrie 2020 va marca 155 de ani de moartea matematicianului irlandez William Rowan Hamilton. Astăzi, munca lui Hamilton se dovedește centrală în domeniile teoriilor câmpului, cum ar fi electromagnetismul și mecanica cuantică.

Hamilton s-a născut în Dublin, Irlanda, dintr-un avocat irlandez, iar la vârsta de trei ani a fost trimis să locuiască cu un unchi care conducea o școală. Acolo, Hamilton a manifestat o abilitate extraordinară de a învăța limbi străine, devenind fluent ebraica, persa, arabă, hindustană, sanscrită și malay.

ÎN LEGĂTURĂ: KAREN UHLENBECK DEBINE PRIMA FEMEIE CÂȘTIGĂ PREMIUL ABEL DE MATEMATICĂ

La vârsta de 18 ani, Hamilton a intrat în Trinity College, Dublin, unde a primit mai întâi o licență, apoi un masterat în matematică în 1837. În timp ce era încă licențiat, Hamilton a fost numit în funcția de astronom regal din Irlanda și s-a mutat la Observatorul Dunsink unde și-a petrecut restul vieții.

Hamilton este cel mai faimos pentru reformularea mecanicii newtoniene în mecanica hamiltoniană. El a creat, de asemenea, calea hamiltoniană, care este o cale trasabilă care vizitează fiecare vârf al unui poliedru exact o dată.

Un poliedru este o formă tridimensională cu fețe plate poligonale (cu mai multe fețe), margini drepte și colțuri sau vârfuri ascuțite. Căile hamiltoniene din poliedre fuseseră studiate și în timpul matematicienilor din secolul al XVIII-lea Abraham de Moivre și Leonhard Euler, de către matematicianul indian Rudrata din secolul al IX-lea și de matematicianul islamic al-Adli ar-Rumi.

Geometrie simplectică

Munca lui Hamilton a condus la un nou domeniu numit geometrie simplectică, care este studiul spațiilor geometrice având o structură simplectică. Eh, ce este o structură simplectică?

O structură simplectică oferă o modalitate de măsurare a zonei unui spațiu. Hamilton a descoperit aceste spații în timp ce analiza mișcarea planetelor și, într-un astfel de spațiu, puteți schimba forma spațiului numai dacă zona sa rămâne aceeași.

Pe măsură ce o planetă se mișcă prin spațiu, poziția sa în spațiul tridimensional este descrisă de trei coordonate de-a lungul axelor x, y și z. Hamilton a văzut că, în fiecare punct al spațiului tridimensional, puteți atribui și trei coordonate suplimentare: xm, ym, și zm care specifică impulsul planetei de-a lungul fiecărei axe.

Astfel, fiecărui punct din spațiul tridimensional i se pot atribui șase coordonate, trei care îi specifică poziția și trei care îi specifică impulsul. Acesta devine un spațiu simplectic în șase dimensiuni. Cuvântul „simplectic” provine din cuvântul grecesc sumplektikós, care înseamnă „împletit împreună”. Aceasta reflectă modul în care structura simplectică și numere complexe sunt împletite.

Dacă vă amintiți din clasa de algebră din liceu, numerele complexe includ eu care este rădăcina pătrată a -1. Numerele complexe pot fi scrise sub forma:
a + bi
Unde A reflectă partea reală și b este partea imaginară. Puteți defini un spațiu simplectic în șase dimensiuni folosind trei numere complexe. Astăzi, geometria simplectică este utilizată în câmpurile teoriei șirurilor, topologiei și simetriei oglinzilor.

Pe lângă inventarea geometriei simplectice, Hamilton a făcut și descoperiri în domeniile funcțiilor de cuplu algebric conjugat (numerele complexe sunt construite ca perechi ordonate de numere reale), solvabilitatea ecuațiilor polinomiale și teoria funcțiilor fluctuante, care este utilizată în analiza Fourier.

Cuaternionii

Hamilton este, de asemenea, descoperitorul cuaternari, care sunt un sistem numeric care extinde numerele complexe. O trăsătură ciudată a cuaternionilor este că înmulțirea a doi cuaternioni este necomutativ. Comutativ înseamnă că, dacă schimbăm ordinea operanzilor, rezultatul nu se schimbă.

În sistemul numerelor reale, „3 + 4 = 4 + 3” și „2 × 5 = 5 × 2”, cu toate acestea, diviziunea și scăderea sunt necomutative. De exemplu, „3 - 5 ≠ 5 - 3”.

Cuaternionii se exprimă ca:
A + beu + cj + dk
Unde a, b, c, și d sunt numere reale și eu, j, și k sunt cuaternari. Cuaternionii au fost esențiali pentru a pune primul om pe Lună și sunt folosiți pentru grafica generată de computer în filme.

Moștenirea lui Hamilton

Pe 16 octombrie 1843, Hamilton și soția lui mergeau de-a lungul malului Canalului Regal când la Broome Bridge, Hamilton a avut un moment Eureka. El și-a zgâriat în grabă formula pentru algebra Quaternion:
i² = j² = k² = ijk = -1.

Hamilton a murit în septembrie 1865 și este înmormântat în cimitirul Mount Jerome din Dublin. În 2018, Autoritatea Națională de Transport din Irlanda a marcat „graffiti-urile” lui Hamilton pe Broome Bridge, comandând o lucrare de artă pentru spațiu.

În 2005, la 200 de ani de la nașterea lui Hamilton, Trinity College Dublin a lansat Hamilton Mathematics Institute. Royal Irish Academy organizează anual o prelegere publică Hamilton, iar în 1943, două timbre comemorative au fost emise de Irlanda în cinstea lui William Hamilton.

În 2005, Banca Centrală a Irlandei a emis o monedă comemorativă de 10 euro pentru a comemora cei 200 de ani de la nașterea lui Hamilton.


Priveste filmarea: Împreună pentru România! (August 2022).